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雨伞结构中包含的巧妙的力学原理,您了解吗?

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雨伞结构中包含的巧妙的力学原理,您了解吗?

发布日期:2019-04-12 作者: 点击:

早在4000年前,我国就已经发明了伞。《史记》记载,最早的伞叫“盖”,原文为:“五大夫之相秦也,劳不坐乘,暑不张盖。”其中的“盖”字,指的就是伞,是避暑用的。还有诸如:“孔子将行,雨而无盖。”这里说的就是雨伞了。《伞物记源》提到,古时的伞最初多为丝帛制做,纸发明后便出现纸伞,宋代称为绿油纸伞。后来不仅用来挡雨,也用来遮阳。而且,伞的大小还可以显示地位。

雨伞是生活中不可缺少的物品,用来遮风、挡雨和防晒。贵州广告伞从结构上雨伞可分为手动式、半自动式和全自动式三种。手动式雨伞的开、合都需要人工手动来完成。半自动雨伞可自动打开,收起则需人工完成。全自动雨伞的开、合均可自动完成。其中,半自动雨伞是最常见的一种,其结构如图1所示。

雨伞的主体结构由伞柄、伞骨、伞面三部分组成。伞柄是雨伞的主心骨,对雨伞整体起支持作用。伞骨支撑整个伞面,负责伞面的开合。伞面则起着挡雨遮阳的作用。

伞柄上有一根强力压缩弹簧,雨伞正是依靠它强大的弹力将伞面撑开的。但是,仔细观察我们会发现,弹簧的两端均不固定,其自身可沿着伞柄整体上下滑动,弹簧在撑开雨伞的同时,将自身也举了起来。试想,弹簧自身是有重量的,伞面和伞骨也有重量,为什么弹簧不但能克服自身的重量,还能克服伞面和伞骨的压力将自身举起,将雨伞撑开呢?乍一看,这似乎违背了万有引力定律。在重力的作用下,弹簧怎么可能自举呢?

雨伞结构看似简单,其实它里面包含了巧妙的力学原理,现具体分析如下。

雨伞具有伞柄呈四周放射状对称的结构,我们沿一对儿伞骨画出雨伞的纵剖面图,图中字母标记的各点均由铰链连接。

假设伞面、伞骨和弹簧的等效总重量为G,如果雨伞共有n根伞骨,则每根伞骨受到的压力相当于在图中的M、N两点分别挂了一个重量为G/n的重物。

为了便于分析,将上图做进一步简化,如图3所示。将假定的重物移到A、B两点,这样就可以只考虑伞骨的纵向作用力,而不必再考虑伞骨的横向应力了。

在M点悬挂G/n的重物,相当于在A点挂了G'/n的重物,此改变对于弹簧受力来说是等效的。

此时,弹簧处于压缩状态,设弹力大小为F。F同时作用于C点和D点。F在C点沿伞骨CA、CB方向分解为F1和F2两个力,贵州广告伞在D点沿伞骨AD、BD方向分解为F3和F4两个力。

由于α > β,所以F1 > F3。

F1、F3沿伞骨CA和DA传递到A点,F2、F4沿伞骨CB和DB传递到B点。先对A点进行受力分析,A点受力情况如图4所示。(图中,F­0为OA段伞骨对A点的拉力。)

将A点受到的四个力分别沿水平和竖直方向正交分解。(设,水平方向向左为正方向,竖直方向向上为正方向。)

雨伞要想撑开,A点必须向左上方运动,所以要求A点水平和竖直方向的力均大于零。

B点受力分析与A点相同。

雨伞在撑开的过程中,弹簧逐渐伸长,C、D两点沿伞柄向上移动,伞骨AC和BC由接近竖直变为水平方向。

弹簧长度的变化范围,最初为(AD-AC),最终为:

所以,要求弹簧必须具有伸缩量S,并且其倔强系数要足够大。

理论上,雨伞合拢后,所有伞骨都是竖直的,α、β、γ均为0。此时,F无论多大都无法撑开雨伞。而实际上,雨伞虽然合拢了,A、B两点不可能完全落在伞柄OD上,所以,伞骨不可能完全竖直,只要F初始值足够大,就可以将雨伞打开。

由以上分析可见,伞骨和弹簧组成的特殊结构是弹簧能够自举,雨伞能够撑开的关键所在。贵州广告伞伞骨和伞面虽然对弹簧产生了压力,但同时也给了弹簧以支持,只要弹簧的弹力足够大,就能将自身举起,将雨伞撑开。

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